Основы методологии оценки внешней стоимости денег

Попытка нахождения максимально устойчивого показателя инфляции, отражающего долгосрочные изменения ценовых характеристик потребляемых товаров, может осуществляться не только в рамках микроэкономической теории стоимости жизни при сохранении отражения в индексе структуры потребительской корзины, но и на основе макроэкономической концепции монетарной инфляции, отражающей общий тренд в ценовой динамике отдельных товаров.

Пі =п+Пі,              (3.1)

где п - изменение логарифма цены і-го товара или товарной группы;

П - темп инфляции;

П - относительное изменение цены і-го товара или товарной

группы.

В соответствии с выражением (3.1) изменение цены любого товара раскладывается на две составляющие: изменение общего уровня цен, единое для цен всех товаров, и относительное изменение цены і-

1              \'              ЧУ              У*              ЧУ              1              ЧУ

го товара. Единый компонент признается базовой инфляцией, а остаточный (идиосинкратический) компонент - ценовыми флуктуациями, характерными для рынков отдельных благ. В итоге проблема оценки базовой инфляции в рамках этого семейства методов состоит в идентификации общего для цен всех товаров изменения, однако технология его определения в большой степени зависит от налагаемых на ценовую динамику допущений.

C переходом к векторным обозначениям, в которых п- вектор изменения цен отдельных товаров и услуг, п - вектор темпов инфляции с равными компонентами, п - вектор относительных изменений цен, а v - вектор, компоненты которого равны единице, выражение (3.1) принимает вид

v\'n = v\'n + v\'n.              (3.2)

Из выражения (3.2) легко видеть, что динамика цены i-го товара или услуги имеет один общий фактор, связанный с единым изменением цен всех товаров, и частный фактор, обусловенный динамикой стоимости соответствующего блага.

v\'n = v\'n-v\'n.              (3.3)

Линейные преобразования уравнения (3.3) позволяют выразить темп инфляции в явном виде

nv\'v = v\'n -v\'n;              (3 4)

п = (v\'v)~[80]v\'n - {v’v)-lv’n.              (3.5)

Как следует из полученного результата, темп базовой инфляции определяется наблюдаемой динамикой цен товаров и услуг и ненаблюдаемой динамикой их относительных цен. Наложение дополнительных условий на структуру относительных изменений цен всех товаров позволяет получить наилучшую оценку п в классе линейных несмещенных оценок:

e (у\'п)=0;              (3.6)

E (пп\'\')=а2-I,              (3.7)

где E(^) - оператор математического ожидания;

а - дисперсия относительных ценовых колебаний.

В частности, ограничивая совокупность возможных распределений вектора п многомерным нормальным распределением с характеристиками вида (3.6) и (3.7), можно представить искомый показатель базовой инфляции1:

п = (vV) xv\'n.              (3.8)

Индекс цен вида (3.8) представляет собой среднюю арифметическую и был впервые предложен У. Джевонсом в 1865 г.[81] Согласно подходу Джевонса, определение инфляции требует рассмотрения ценовой динамики как можно большего числа товаров, цены которых необходимо учитывать в индексе с одинаковым весом. В итоге знаменитый индекс Джевонса, в отличие от индекса Карли, приобрел вид геометрической средней, взвешивающей динамику цен n товаров с весами, равными 1/n.

Равное взвешивание изменений цен всех товаров и услуг, участвующих в расчете базовой инфляции, несмотря на очевидные достоинства (например, простота расчета), сопряжено с необходимостью соблюдения условий (3.6) и (3.7), которые на практике не выполняются даже приближенно. Следует принимать во внимание не только возможность наличия постоянной составляющей в динамике цены высоковолатильного товара, но и его низкую информационную мощность для получения оценки базовой инфляции.

Последнее свойство индекса Джевонса Диверт именовал "роковой ошибкой"[82], последствия которой приводят к неэффективности получаемых оценок. В целом оценка базовой инфляции на основе выделения общего компонента ценовой динамики в соответствии с выражением (3.8) связана с наличием четырех проблем:

1. динамика относительных цен товаров и услуг, входящих в индекс базовой инфляции, имеет постоянную составляющую, что приводит к нарушению условия (3.6);
2. относительные цены товаров и услуг, входящих в индекс базовой инфляции, имеют разный уровень волатильности, что приводит к нарушению условия (3.7);
3. относительные цены товаров и услуг, входящих в индекс базовой инфляции, взаимосвязаны между собой, что также приводит к нарушению условия (3.7);
4. относительные цены товаров и услуг, входящих в индекс базовой инфляции, не имеют нормального распределения, что приводит к невозможности использования выражения (3.8) в качестве оценки базовой инфляции.

В настоящей работе предлагается использовать метод дисперсионноковариационного взвешивания VWI, поскольку для решения задачи определения базовой инфляции ни индекс Джевонса, ни индекс Клементса - Изана, ни индекс Эджворта не применимы. Основная проблема состоит в том, что условие (3.7) не согласуется с наблюдаемыми изменениями цен товаров. Прежде всего следует обратить внимание на то, что относительные ценовые изменения не являются независимыми друг от друга, а стало быть недиагональные элементы ковариационной матрицы не равны нулю. Главным условием, нарушающим необходимые требования индекса базовой инфляции вида (3.8), является тесная зависимость ценовых колебаний, приводящая к высокой корреляции компонентов вектора п, а потому позволяющая считать, что исходная система эконометрических уравнений содержит черты SUR-модели[83].

В то же время следует принимать во внимание то обстоятельство, что начальная система (3.1) не лишена осложняющей получение состоятельной оценки стохастической природы экзогенной переменной п, которая в данном случае является ненаблюдаемой и, кроме того,

У”1              ЧУ              ЧУ              ЧУ              "1 Г              ЧУ

общей для всей эконометрической системы.

П = (v\'-(-1 ® IT ))-V-(? - ® IT)’ п ,              (3.9)

где П - вектор изменений логарифмов цен товарной группы;

п- темп базовой инфляции;

D - ковариационная матрица ценовой динамики;

IT - единичная матрица.

Оценка базовой инфляции, получаемая на основе выражения (3.9), может быть охарактеризована через построение базовой корзины товаров, инвариантной к относительным изменениям цен входящих в нее товаров и услуг. Ребалансируя корзину, т. е. меняя веса составляющих ее товаров и услуг, можно обеспечить такую ее структуру, при которой относительные ценовые шоки взаимопогашают друг друга, а ее стоимость оказывается близка к постоянной величине, что означает возможность описания базовой инфляции посредством наблюдаемых ценовых изменений корзины товаров и услуг.